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2006.12.1401:19

【算数合格トラの巻・メルマガ】No000278・2006/11/11(土)

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◆◇ 【算数合格トラの巻・メルマガ】No000278・2006/11/11(土) ◆◇
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PR欄☆算数☆家庭教師☆中学受験☆中学入試☆ウラワザ☆個人指導
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◆本日の問題◆
2006/11/11

4種類の数字、0,1,2,3を用いて表される整数を
次のように小さい順に並べます。

1,2,3,10,11,12,13,20,21,・・・

では、3333は何番目ですか?

(平成18年 東大寺中改題)
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(^o^)入試まであと3ヶ月を切りました☆
う山先生から重要問題を配信してまいります♪

☆解答メアド☆
sansu_gokaku@hotmail.co.jp

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◆前回の問題◆
2006/09/28

前回で、九号室の船室の問題を正解した
算太君と数子ちゃんであった。
10号室に入ってみると、部屋の真ん中に大きな机がある。
その机の上には、問題用紙、0~9の数字ボタン、
「,」ボタン、エンターボタンがある。

****************************************
知恵と勇気ある少年少女よ
汝(なんじ)らに問う
*
キャプテン・クックックは無事に地上に出られた。
すると、目の前に小さな小屋があった。
「財宝も手に入れたし、あそこで休むとするか」
小屋に入って見ると、30センチ四方の黒い箱があった。
「この箱は何だろう?」
開けたその刹那!
「痛い!」
中に蛇が入っていて、飛び出してきて
キャプテン・クックックの手に噛みついたのだった。
「痛たた・・・。おや、底に紙と1~9の小瓶があるぞ」
その紙を読んでみるとこう書いてあった。

「箱を開けし者よ
 蛇に噛まれし者よ
 その蛇は毒蛇である
 10分以内にこの小瓶で
 解毒剤を調合せねば
 そなたは冥界に逝くであろう
 解毒剤の調合方法は、
 1~9の9個の小瓶から
 5個の小瓶を調合して
 飲めばよい
 しかし、過不足あるとき
 また、5個の選択を誤りしときは
 解毒の効果がなくなるゆえに
 注意して選ばれたし
 解毒に必要な5個の小瓶は、
 それぞれの3個の瓶の数字の和が、
 13,14,18,16,11,12,17,19,15,15
 の10通りとなる」

キャプテン・クックックは驚いた!
「10分以内に、正しい5個を選ばねば・・・」
*
無事、キャプテン・クックックは解毒剤を調合出来るであろうか?
5個の数字を入力せよ


(1991年 国家I種 ものすごく改題)
****************************************

算太「おお! 10分以内に解いて解毒剤を調合するのだ~!」
数子「5個も選ぶのよ! 頑張りましょう♪」

さて、君は解けるかな?(^^)?

[2006【算太数子の探偵教室】その0013]
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(^o^)「算太数子の探偵教室」その13です☆
今回は『数の性質・場合の数の問題』ですね♪

*

[解答編]

算太「え~と、5個を選ぶのだから、1,2,3,4,5,6,7,8,9 を
   片っ端から調べればいいのだ~!」
数子「全通りを?」
算太「もちろん!」
数子「え~! 9個から5個を選ぶ組み合わせなので、
   9C5=(9×8×7×6×5)÷(5×4×3×2×1)=126通り
   もあるのよ!」
算太「アヘ~!」
数子「やってられないでしょ?」
算太「では、別な考え方でやるのだ~!」
数子「でもどうするのかしら?」
算太「そんなときは!」
数子「そうね♪【う山算数探偵手帳】を見てみましょう♪」

   『・・・この問題は、
    某公務員試験問題集の解法が
    おまぬけであったゆえ、
    【う山先生方式】で解くと良い、と心得よ!
    すなわち、
    1.A,B,C,D,E の5個とする
    2.A+B+C+D+E を求める
    3.推理せよ
    である!』

算太「おおっ! なるほど!」
数子「少々、う山先生の自慢が入ってるわね♪」

算太「ではやってみるのだ!」
数子「『それぞれの3個の瓶の数字の和が、
    13,14,18,16,11,12,17,19,15,15』
   なので、イメージはこうなるわね」

   ABCDE 和
   ○○○  =13
   ○○ ○ =14
   ○○  ○=18
   ○ ○○ =16
   ○ ○ ○=11
   ○  ○○=12
    ○○○ =17
    ○○ ○=19
    ○ ○○=15
     ○○○=15
 -------------
   ○○○○○×6個=150

   ○○○○○=150÷6=25

算太「なるほど! 実際のA~Eはわからないけど、
   10通りの全部の和の中には・・・」
数子「A~Eの5つの数字は、6個ずつあることがわかるわね♪」
算太「うんうん!」
数子「そして、A+B+C+D+E=25
  がわかってると、あとが楽ね♪」
算太「そうなのだ!」
数子「では、一番小さい[11]について考えてみましょう☆」
算太「和が11になるのは、
   1+2+8
   1+3+7
   1+4+6
   2+3+6
   2+4+5
   かな~?」
数子「そうね。 その中で調べていきましょ♪」
算太「1+2+8 だと・・・むむむ!?」
数子「小さい3個が、1,2,8 だと、
   8以上の大きい数が9、1個だけになるので
   題意に合わないわね」
算太「なるほど! 推理算みたい!」
数子「次の、1+3+7 はどう?」
算太「もうわかったのだ! 大きい3個が、
   7,8,9 しかなくて、その和が24になっちゃう!」
数子「最大は、19でないとダメなのよね」
算太「次の、1+4+6 も、大きい3個は、
   6,7,8
   6,7,9
   6,8,9
   の3通りがあるけど・・・」
数子「和が、21,22,23 とどれも19より大きいわね」
算太「さらにお次の、2+3+6 も・・・」
数子「そうね。 先程と同じ理由でダメね」
算太「すると!? 答えは残りの 2+4+5 か!?」
数子「調べてみましょ♪」
算太「大きい3個は、小さい方から
   5,6,7
   5,6,8
   5,6,9
   5,7,8
   5,7,9
   5,8,9
   なのだ~!」
数子「この中で、和が19になるのは?」
算太「5,6,8 だけなのじゃ~!」
数子「すると、5個の数字ABCDEは、
   2,4,5,6,8 というこね♪」
算太「やった~!」
数子「確認すると、2+4+5+6+8=25 で間違いないわ☆」

算太「では、正解を入力するのだ~!」
数子「[2],[4],[5],[6],[8],そして、[エンター]ね」
算太「そうなのだ~!」

すると、[正解]のランプが赤くついた。
そして、机の引き出しが開き、
「よくぞ問題を解き、解毒剤を調合できた。
 11号室の扉を開けた。行くがよい」
の紙があった。

算太「やった~!」
数子「では、お次の11号室に行きましょう♪」

(答え) [2,4,5,6,8]

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◇コメント1◇

今回より、【算太数子の探偵教室】は、少々お休みして、
う山先生の選ぶ、『2007年受験生・重要問題』を
掲載&配信していきます☆

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◇コメント2◇

【算太・数子の算数教室】(通算95)
執筆終了しました~!(^^)
またまた、すごいウラワザ満載ですので、
絶対にお見逃しなく♪

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